Pengukuran Sudut

Secara umum, ada dua satuan yang digunakan dalam pengukuran sudut, yaitu derajat (°) dan radian (rad). Adapun hubungan antara keduanya adalah sebagai berikut :

1rad = 57,2958...°

1° = 0,0174 rad

Pertanyaannya adalah darimana angka-angka tersebut didapatkan. Untuk menjawab pertanyaan ini, kita dapat memulai dari definisi berikut.

Satu radian didefinisikan sebagai besar sudut pusat yang panjang busurnya sama dengan jari-jari.

Untuk menemukan hubungan radian dan derajat, kita dapat menggunakan konsep perbandingan sudut pusat dan panjang busur.

Konversi Radian ke Derajat

Karena 1 rad = 180°/π,untuk mengubah x radian ke derajat dapat dilakukan dengan mengalikan x dengan 

180°/π, ditulis

x rad = x. 180°/π

Konversi Derajat ke Radian

Karena 1° = π/180 rad,untuk mengubah x derajat ke radian dapat dilakukan dengan mengalikan x dengan 

π/180 rad, ditulis

x° = x. π/180 rad

Contoh Soal:

1. Jika 270° dinyatakan dalam radian maka hasilnya adalah

A. 0,5π

B. π

C. 1,5π

Jawab:

270°. π/180° = 1,5π

2. 45° dapat juga ditulis dengan

A. π

B. ¼π

C. ½π

Jawab:

45°. π/180° = ¼π

3. 120° dapat ditulis dengan

A. 2/3π

B. π

C. ½π

Jawab:

120° . π/180° = 2/3π

4. 0,3π sama juga dengan

A. 45°

B. 54°

C. 50°

Jawab: 

x. π/180° = 0,3π

xπ/180° = 3/10π

10xπ = 3π.180

10xπ = 540π

x = 540π/10π

x = 54π

5. 1 5/6 sama juga dengan

A. 210°

B. 300°

C. 330°

Jawab:

x. π/180° = 11/6π

xπ/180° = 11/6π

6xπ = 11.180° π

6xπ = 1.980π

x = 1.980π/6π

x = 330°

Daftar Pustaka

Masker. Zero. 2017."Satuan Ukuran Sudut: Derajat dan Radian"https://smatika.blogspot.com/2017/01/satuan-ukuran-sudut-derajat-dan-radian.html?m=1. diakses pada tanggal 4 Januari 2022